两个质量均为m的小球用长为l的不可伸长的轻绳相连，从离钉子高h处自由下落，如图（钉子离地足够高，球不与地相碰），使线中点碰到水平放置的钉子上，如果该轻绳所能承受的最大张力为T₀，下列说法正确的是（   ）

A：要使绳被拉断，h应存在最小值，且不为零

B：若T₀＜3mg，则h为任意值时，轻绳都会被拉断

C：若绳长l足够长，则无论h、T₀多大，一定可将绳拉断

D：能否将绳拉断与绳长无关