已知双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0,b>0)  的离心率为2，过右焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A,B 两点.设 A,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d1 和 d2 ，且 d1+d2=6,  则双曲线的方程为（   ）

A：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{9}=1$

B：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$

C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

D：$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$