2014年9月，某小学少先队辅导员邵老师兑现承诺，校园内当众跳水。原来他向孩子们发出挑战：只要接下来的一周内校园内的噪音每天都下降一点点，有恐高症的他就挑战2米跳水！孩子们用行动做到了，他也用行动兑现了承诺。对邵老师的行为，你的看法是（   ）

设集合$M=\left\{x|x=\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{4},k\in Z\right\},N=\left\{x|x=k\pi \pm \frac{\pi }{4},k\in Z\right\}$，则M、N的关系是（   ）

第一个等式： $a_1=\frac{2}{1+3\times 2+2\times 2^2}=\frac{1}{2+1}-\frac{1}{2^2+1}$

第二个等式： $a_2=\frac{2^2}{1+3\times 2^2+2\times {(2^2)}^2}=\frac{1}{2^2+1}-\frac{1}{2^3+1}$

第三个等式： $a_3=\frac{2^3}{1+3\times 2^3+2\times {(2^3)}^2}=\frac{1}{2^3+1}-\frac{1}{2^4+1}$

第四个等式： $a_4=\frac{2^4}{1+3\times 2^4+2\times {(2^4)}^2}=\frac{1}{2^4+1}-\frac{1}{2^5+1}$

按上述规律，回答下列问题：