题干
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（1）若N是BC的中点，证明：AN∥平面CME；
（2）证明：平面BDE⊥平面BCD．
（3）求三棱锥D﹣BCE的体积．
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（1）证明：连接MN，则MN是△BCD的中位线，∴MN∥CD，MN=
CD．
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由侧视图可知AE∥CD，AE=
CD，
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∴
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（1）若N是BC的中点，证明：AN∥平面CME；
（2）证明：平面BDE⊥平面BCD．
（3）求三棱锥D﹣BCE的体积．
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