题干

某农机租赁公司共有50台收割机,其中甲型20台、乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表:


每台甲型收割机的租金

每台乙型收割机的租金

A地区

1800元

1600元

B地区

1600元

1200元

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元,求y关于x的函数关系式;

(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元,试写出满足条件的所有分派方案;

(3)农机租赁公司拟出一个分派方案,使该公司50台收割机每天获得租金最高,并说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-05-07 11:03:54

答案(点此获取答案解析)

解:(1)由于派往A地的乙型收割机x台,则派往B地的乙型收割机为(30﹣x)台,

派往A、B地区的甲型收割机分别为(30﹣x)台和(x﹣10)台.

∴y=1600x+1200(30﹣x)+1800(30﹣x)+1600(x﹣10)=200x+74000(10≤x≤30)

(2)由题意,得200x+74000≥79600,解得x≥28,

∵28≤x≤30,x是正整数

∴x=28、29、30

∴有3种不同分派方案:

①当