题干
如图,四边形ABED内接于☉O,AB∥DE,AC切☉O于点A,交ED延长线于点C.
求证:AD∶AB=DC∶BE.
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解答：∵四边形ABED内接于☉O,
∴∠ADC=∠ABE.
∵AC是☉O的切线,∴∠CAD=∠AED.
∵AB∥DE,∴∠BAE=∠AED.
∴∠CAD=∠BAE,
∴△ACD∽△AEB.
∴AD∶AB=DC∶BE.