题干

如图,四边形ABED内接于☉O,AB∥DE,AC切☉O于点A,交ED延长线于点C.

求证:AD∶AB=DC∶BE.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-05-15 11:02:11

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解答:∵四边形ABED内接于☉O,

∴∠ADC=∠ABE.

∵AC是☉O的切线,∴∠CAD=∠AED.

∵AB∥DE,∴∠BAE=∠AED.

∴∠CAD=∠BAE,

∴△ACD∽△AEB.

∴AD∶AB=DC∶BE.