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元澹，字行冲，以字显，后魏常山王素莲之后。少孤，养于外祖司农卿韦机。及长，博学，尤通故训。及进士第，累迁通事舍人。狄仁杰器之。尝谓仁杰曰：“下之事上，譬富家储积以自资也，脯腊膎胰以供滋膳，参术芝桂以防疾疢。门下充旨味者多矣，愿以小人备一药石，可乎？”仁杰笑曰：“君正吾药笼中物，不可一日无也。”
景云中，授太常少卿。行冲以系出拓拔，恨史无编年，乃撰《魏典》三十篇，事详文约，学者尚之。初，魏明帝时，河西柳谷出石，有牛继马之象。魏收以晋元帝乃牛氏子冒司马姓，以著石符。行冲谓昭成皇帝名犍，继晋受命，独此可以当之。有人破古冢得铜器，似琵琶，身正圆，人莫能辨。行冲曰：“此阮咸所作器也。”命易以木，弦之，其声亮雅，乐家遂谓之“阮咸”。
开元初，罢太子詹事，出为岐州刺史，兼关内按察使。自以书生，非弹治才，固辞。入为右散骑常侍、东都副留守。嗣彭王子志谦坐仇人告变，考讯自诬，株蔓数十人，行冲察其枉，列奏见原。四迁大理卿，不乐法家，固谢所居官，改左散骑常侍，封常山县公。充使检校集贤，再迁太子宾客、弘文馆学士。先是，马怀素撰书志，褚无量校丽正四部书，业未卒，相次物故。诏行冲并代之。玄宗自注《孝经》， 诏行冲为疏，立于学官。以老罢丽正校书事。
初，魏光乘请用魏征《类礼》列于经，帝命行冲与诸儒集义作疏，将立之学，乃引国子博士范行恭、四门助教施敬本采获刊缀为五十篇，上于官。于是右丞相张说建言：“戴圣所录，向已千载，与经并立，不可罢。魏孙炎始因旧书擿类相比，有如钞缀，诸儒共非之。至征更加整次，乃为训注，恐不可用。”帝然之，书留中不出。行冲意诸儒间己，因著论自辩。俄丐致仕，十七年卒，年七十七，赠礼部尚书，谥曰献。
（《新唐书》列传第一百二十五卷）
