A:1:1
B:2:1
C:3:2
D:4:3
设函数fx=1x-1(x>0).
(1)写出函数f(x)的单调区间(不要求推理过程);
(2)是否存在正实数m,n(m<n),使函数f(x)的定义域为m,n时值域为m3,n3?若存在,求m,n的值;若不存在,请说明理由.