题干
已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于一点 O，∠A=60°，将△BDC 沿着 BD 折起得△BDC'，连结 AC'．
（Ⅰ）求证：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若点 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直线 CD 与底面 ADC'所成角的正弦值．
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解：（Ⅰ）∵C′O⊥DB，AO⊥BD，C′O∩AO=O，∴BD⊥面 AOC'，又BD⊂平面 ABD，∴平面 AOC'⊥平面 ABD．（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系O﹣xyz，