参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（　　）

A：$\frac{1}{2}$x（x+1）=45 

B：$\frac{1}{2}$x（x﹣1）=45  

C：x（x+1）=45 

D：x（x﹣1）=45