如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气，当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为（   ）

A：$\frac{sin\frac{\alpha +\theta }{2}}{sin\frac{\alpha }{2}}$

B：$\frac{sin\frac{\alpha +\theta }{2}}{sin\frac{\theta }{2}}$

C：$\frac{sin\theta }{sin\left(\theta -\frac{\alpha }{2}\right)}$

D：$\frac{sin\alpha }{sin\left(\alpha -\frac{\theta }{2}\right)}$