（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；

（Ⅲ）求证：ln（4n+1）≤16 ${\displaystyle \sum _{i=1}^n\frac{i}{\left(4i+1\right)\left(4i-3\right)}}$ （n∈N^*）．

如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（　　）

阅读下文，回答相关问题。

                                                                                             米芾与苏轼对饮挥毫
                                                                                                  【清】余怀
         元祐^①末，米芾知雍丘县，子瞻自扬州召还京，米乃具饭。既至，则对设长案。各以精笔、佳墨、妙纸三百列其上，而置馔^②于旁。子瞻见之，大笑就座。每酒一行^③，即展纸共作字。二小吏磨墨，几不能供。薄暮，酒行既终，纸亦书尽，更相易携去。 （节选自《东山谈苑》）
                                                                                                    游沙湖^④
                                                                                                    【宋】苏轼
        黄州东南三十里为沙湖，亦曰螺师店。予买田其间，因往相田得疾。闻麻桥人庞安常善医而聋。遂往求疗。安常虽聋，而颖悟绝人，以纸画字，书不数字，辄深了人意。余戏之曰：“余以手为口君以眼为耳皆一时异人也。” 
        疾愈，与之同游清泉寺。寺在蕲水郭门外二里许，有王逸少洗笔泉，水极甘，下临兰溪，溪水西流。余作歌云：“山下兰芽短浸溪，松间沙路净无泥，潇潇暮雨子规啼。谁道人生无再少？君看流水尚能西，休将白发唱黄鸡。”是日剧饮而归。 （选自苏轼《东坡志林》）
       【注释】①元祐：宋哲宗年号。②馔（zhuàn）:饮食。③一行：一回。④《游沙湖》是苏轼因乌台诗案贬居黄州时写的一篇随笔小品。