已知ω＞0，函数f（x）=sinωx+ 3 cosωx在（0， π

2

）上单调递增，则ω的取值范围是（   ）

A：0＜ω≤ $\frac{1}{3}$

B：$\frac{1}{4}$ ＜ω≤ $\frac{1}{3}$

C：0＜ω≤ $\frac{1}{4}$

D：$\frac{1}{12}$ ＜ω≤ $\frac{1}{3}$