题干
已知数列 {an} 和 {bn} , a1=1,a2=3 , an+1=
,( n∈N* 且 n≥2 ), bn=
, (n∈N* ) .
| a |
| n |
| 2 |
| − |
| a |
| n |
| − |
| 1 |
| + |
| 2 |
| a |
| n |
| a |
| n |
| − |
| 1 |
| + |
| 1 |
| 1 |
| o |
| g |
| 2 |
| ( |
| a |
| n |
| + |
| 1 |
| ) |
| 2 |
| − |
| 5 |
| a |
| n |
| + |
| 1 |
(I)求 a3,a4 ;
(Ⅱ)猜想数列 {an} 的通项公式,并证明;
(Ⅲ)设函数 f(x)=x+
,若 |f(bn)−t|≤1635
对任意 n∈N* 恒成立,求 t 的取值范围.
| 1 |
| x |
| + |
| 2 |
答案(点此获取答案解析）
解：（I） a3=7,a4=15
（Ⅱ）猜想：
的前n项和为
，且9
，3
，
成等比数列. 若
=" ( " )