题干

设命题p:“方程x2+mx+1=0有两个实数根”;命题q:“∀x∈R,4x2+4(m﹣2)x+1≠0”,若p∧q为假,¬q为假,求实数m的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-12-24 10:27:32

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解:对于命题P:若方程x2+mx+1=0有两个实根,则△1=m2﹣4≥0,

解得m≤﹣2或m≥2,即P:m≤﹣2或m≥2;

对于命题去q:若方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根,则△2=16(m﹣2)2﹣16<0,

解得1<m<3,即q:1<m<3.

由于p∧q为假,¬q为假,∴p假q真,

从而有 {#mathml#