为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1=y，则（x2﹣1）=y2，原方程化为y2﹣5y+4=0．①解得y

题干

为解方程（x²﹣1）²﹣5（x²﹣1）+4=0，我们可以将x²﹣1视为一个整体，然后设x²﹣1=y，则
（x²﹣1）=y²，原方程化为y²﹣5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4
当y=1时，x²﹣1=1．∴x²=2．∴x=±

；
当y=4时，x²﹣1=4，∴x²=5，∴x=±

．
∴原方程的解为x₁=

，x₂=﹣

，x₃=

，x₄=﹣

解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想．
（2）解方程：x⁴﹣x²﹣6=0．

上一题下一题 0.65难度解答题更新时间:2018-04-09 02:05:51

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