已知椭圆 x22 +y2=1的左右焦点分别为F1，F2，直线l过椭圆的右焦点F2与椭圆交于A，B 两点，（Ⅰ）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为 25−_刷题宝

题干

已知椭圆

x

2

2

+y²=1的左右焦点分别为F₁，F₂，直线l过椭圆的右焦点F₂与椭圆交于A，B 两点，

（Ⅰ）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为

−

2

5

2

3

的点P有几个？并说明理由．

（Ⅱ）△ABF₁的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-05 10:24:13

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意可知：椭圆

x

2

2

+y²=1焦点在x轴上，右焦点F₂（1，0），

设直线l的方程为：y=x﹣1，则

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