如图，正方形ABCE的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（   ）

A：$\sqrt{2}-1$

B：$2\sqrt{2}-2$

C：$2\sqrt{2}$

D：$2\sqrt{2}-1$