已知直角三角形周长是$4+2\sqrt{6}$，斜边上中线为2，则这个三角形面积是（   ）

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F.

（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，请证明△EGD∽△DCF，并求出k的值.

（1）解方程：$\frac{1}{2}$x（x﹣1）﹣（x﹣1）=0．

（2）已知抛物线y=﹣2x²+8x﹣6，请用配方法把它化成y=a（x﹣h）²+k的形式，并指出此抛物线的顶点坐标和对称轴．