题干

如图四边形ABCD为边长为2的菱形,G为AC与BD交点,平面BED⊥平面ABCD,BE=2,AE=2 2

(Ⅰ)证明:BE⊥平面ABCD;

(Ⅱ)若∠ABC=120°,求直线EG与平面EDC所成角的正弦值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2013-05-02 01:47:18

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解:(Ⅰ)证明:∵四边形ABCD为菱形,∴AC⊥DB
又因为平面BED⊥平面ABCD,平面BED∩平面ABCD=DB,AC⊂平面ABCD.
∴AC⊥平面BED,即AC⊥BE.
又BE=2,AE=2 2 ,AB=2,∴AE2=AB
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