设关于x，y的不等式组 {2x−y+1>0x+m<0y−m>0 表示的平面区域内存在点P（x₀，y₀），满足x₀﹣2y₀=2，求得m的取值范围是（   ）

A：$\left(-\infty ,\frac{4}{3}\right)$

B：$\left(-\infty ,\frac{1}{3}\right)$

C：$\left(-\infty ,-\frac{2}{3}\right)$

D：$\left(-\infty ,-\frac{5}{3}\right)$