题干
将连续的自然数1至1001按下图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数，要使这个长方形框出的16个数之和分别等于①1998，②1991，③2000，④2080，这是否可能？若不可能，试说明理由．
答案(点此获取答案解析）
解答：解：设第一个数为x，则第一行为x，x+1，x+2，x+3，第二行为x+7，x+8，x+9，x+10，第三行为x+14，x+15，x+16，x+17，第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，所以16个数之和为16x+192． ①16x+192=1988，x=112 ，所以不可能； ②16x+192=1991，x=112 ，所以不可能； ③16x+192=2000，x=113，所以可能，最小数为113，最大数为137； ④16x+192=2080，x=118，所以可能，最小数为118，最大数为1