已知函数f（x）= 1+lnxx−1 ．（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若不等式f（x）＞ kx(x>1) 恒成立，求整数k的最大值；（III）求证：（1+1×2）•（_刷题宝

题干

已知函数f（x）= −

1

+

l

n

x

x

1

．

（I）求函数f（x）的单调区间；

（II）若不等式f（x）＞

k

x

(x>1) 恒成立，求整数k的最大值；

（III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e²ⁿ^﹣3（n∈N^*）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-14 07:34:20

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f（x）的定义域是（0，1）∪（1，+∞），

f′（x）=﹣ $\frac{\frac{1}{x} + l n x}{(x -同类题1 下列四个命题：① 的常数项是第项；② 的前项二项式系数之和等于后项二项式系数之和，均等于；③ 展开式中的正指数项的系数之和大于的负指数项的系数之和④ 的常数项是其中正确命题的个数为( )同类题2 下列粒子结构示意图中，表示原子的是（）同类题3 北京2008奥运的国家体育场鸟巢建筑面积达258000平方米, 用科学记数法表示为同类题4 若函数f（x）=x 3 ﹣ax 2 ﹣ax在区间（0，1）内只有极小值，则实数a的取值范围是（）同类题5 如图所示的四种情境中说法正确的是（）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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