题干
某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
（1）如图1所示在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连结MD和ME，求证：
①AF=AG=
AB；
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②MD=ME．
（2）在任意△ABC中，仍分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连结MD和ME，试判断△MDE的形状．（直接写答案，不需要写证明过程）．
（3）在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连结MD和ME，则MD与ME有怎样的数量关系？
答案(点此获取答案解析）
解：（1）①∵△ADB、△AEC是等腰直角三角形，DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，
∴DF=AF=
AB，EG=AG=
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