题干
如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点．
（Ⅰ）求证：平面FGH∥平面PDE；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）因为F，G分别为BP，BE的中点，
所以FG∥PE．
又因为FG⊄平面PED，PE⊂平面PED，
所以，FG∥平面PED，
同理FH∥BC，
又BC∥AD，
所以FH∥平面PDE
而FG∩FH=F，故平面FGH∥平面PDE
（Ⅱ）因为EA⊥平面ABCD，
所以EA⊥CB．
又因为CB⊥AB，AB∩AE=A，
所以CB⊥平面ABE．
由已知F，H分别为线段
