求证：∠θ为第三或第四象限角当且仅为cosθ•tanθ＜0．_刷题宝

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求证：∠θ为第三或第四象限角当且仅为cosθ•tanθ＜0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-24 05:22:22

答案(点此获取答案解析）

证明：由“cosθ•tanθ＜0”可得cosθ与tanθ的符号相反，

故θ是第三象限或第四象限角，

由“角θ为第三或第四象限角”可得 cosθ＜0，且 tanθ＞0，或cosθ＞0，且 tanθ＜0，

∴“cosθ•tanθ＜0”．

故：∠θ为第三或第四象限角当且仅为cosθ•tanθ＜0．

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