题干

已知数列{an]的前n项和记为Sn,且满足Sn=2an﹣n,n∈N*

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)证明:

n
2
1
3
<
a
1
a
2
+
a
2
a
3
+… +
a
n
a
n
+
1
<
n
2
(n∈N*)
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-05-29 07:25:08

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)∵Sn=2an﹣n(n∈N+),

∴Sn﹣1=2an﹣1﹣n+1=0(n≥2),

两式相减得:an=2an﹣1+1,

变形可得:an+1=2(an﹣1+1),

又∵a