如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）

            

A：$\frac{1}{2}$π﹣1 

B：$\frac{1}{2}$π﹣2 

C：π﹣2

D：π﹣1