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在平面直角坐标中，边长为1的正方形
OABC
的两顶点
A
、
C
分别在
y
轴、
x
轴的正半轴上，点
O
在原点．现将正方形
OABC
绕
O
点顺时针旋转，当
A
点第一次落在直线
y
=
x
上时停止旋转．旋转过程中，
AB
边交直线
y
=
x
于点
M
，
BC
边交
x
轴于点
N
（如图1）．
（1）求边
AB
在旋转过程中所扫过的面积；
（2）设△
MBN
的周长为
p
，在旋转正方形
OABC
的过程中，
p
值是否有变化？请证明你的结论；
（3）设
MN
=
m
，当
m
为何值时△
OMN
的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△
BMN
内切圆的半径．
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0.15难度 解答题 更新时间:2018-05-22 09:39:21
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