题干
如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．
（1）求∠AOB的度数．
（2）求∠EOD的度数．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）连OB，如图，
∵AB=OC，OB=OC，
∴AB=BO，
∴∠AOB=∠1=∠A=20°；
（2）∵∠2=∠A+∠1，
∴∠2=2∠A，
∵OB=OE，
∴∠2=∠E，
∴∠E=2∠A，
∴∠DOE=∠A+∠E=3∠A=60°．
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如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．
（1）求∠AOB的度数．
（2）求∠EOD的度数．
解：（1）连OB，如图，
∵AB=OC，OB=OC，
∴AB=BO，
∴∠AOB=∠1=∠A=20°；
（2）∵∠2=∠A+∠1，
∴∠2=2∠A，
∵OB=OE，
∴∠2=∠E，
∴∠E=2∠A，
∴∠DOE=∠A+∠E=3∠A=60°．
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