20世纪初,上海出现了有轨电车。当时的上海人力车夫组织起来反对电车抢了他们的生意，并运来大量石子泥块，放入轨道槽中，以阻止电车通行，电车公司派人与人力车夫调解，又被打伤。对材料理解正确的是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．

（1）求点A、B的坐标；

（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．