已知双曲线C：

x

2

a

2

﹣

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），直线x=a与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为A，O为坐标原．若△OAF的面积为

1

3

a²，则双曲线C的离心率为（   ）

A：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C：$\sqrt{2}$

D：$\frac{\sqrt{13}}{3}$