函数f（x）同时满足①f（x）为偶函数；②对任意x，有f（ π

4

﹣x）=f（ π

4

+x），则函数f（x）的解析式可以是（   ）

A：f（x）=cos2x

B：$f\left(x\right)=\cos \left(2x+\frac{\pi }{2}\right)$

C：f（x）=cos6x

D：$f\left(x\right)=\cos \left(4x+\frac{\pi }{2}\right)$