下列四组函数，表示同一函数的是（   ）

A：$f\left(x\right)=\sqrt{x^2}$ ，g（x）=x

B：$f\left(x\right)=\sqrt{x^2}，g\left(x\right)=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$

C：$f\left(x\right)=x，g\left(x\right)=\frac{x^2}{x}$

D：f（x）=|x+1|，g（x）= $\{\begin{array}{l}x+1，x\ge -1\hfill \\ -x-1，x<-1\hfill \end{array}$