已知数列{an}的首项a1=4，前n项和为Sn，且Sn+1﹣3Sn﹣2n﹣4=0（n∈N+）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设函数f（x）=anx+an﹣1x2+…+a1xn，f′（x）是函数f

题干

已知数列{a_n}的首项a₁=4，前n项和为S_n，且S_n+1﹣3S_n﹣2n﹣4=0（n∈N⁺）

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设函数f（x）=a_nx+a_n_﹣₁x²+…+a₁xⁿ，f′（x）是函数f（x）的导函数，令b_n=f′（1），求数列{b_n}的通项公式，并研究其单调性．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-12 01:46:13

解：（1）∵S_n+1﹣3S_n﹣2n﹣4=0（n∈N⁺） ①

∴S_n﹣3S_n_﹣₁﹣2（n﹣1）﹣4=0（n∈N⁺） ②

①﹣②得a_n+1﹣3a_n﹣2=0，

即a_n+1+1=3（a_n+1）

∴{a