若曲线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线 C2：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0，b>0) 的右焦点，且C₁与C₂交点的连线过点F，则曲线C₂的离心率为（   ）

A：$\sqrt{2}-1$

B：$\sqrt{2}+1$

C：$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

D：$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$