题干

如图所示,已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,A、B是圆上两动点,

且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-06 10:09:25

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解:设AB的中点为R,坐标为(x1,y1),Q点坐标为(x,y),则在Rt△ABP中,|AR|=|PR|,又因为R是弦AB的中点,依垂径定理有Rt△OAR中,|AR|2=|AO|2-|OR|2=36-( ).又|AR|=|PR|= ,所以有(x1-4)2+ =36-( ).即 -4x1-10=0.因为R为PQ的中点,所以x