如图所示，已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程._刷题宝

题干

如图所示，已知P（4，0）是圆x²+y²=36内的一点，A、B是圆上两动点，

且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-06 10:09:25

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解：设AB的中点为R，坐标为（x₁，y₁），Q点坐标为（x，y），则在Rt△ABP中，|AR|=|PR|，又因为R是弦AB的中点，依垂径定理有Rt△OAR中，|AR|²=|AO|²-|OR|²=36-（）.又|AR|=|PR|= ，所以有（x₁-4）²+ =36-（）.即 -4x₁-10=0.因为R为PQ的中点，所以x

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