题干
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若cosA=
，a=2，求△ABC的面积．
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解：（Ⅰ）因为（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC．
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
∵0＜A＜π，∴sinA≠0，
∴
