已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；（Ⅲ）求四棱锥A﹣BC_刷题宝

题干

已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；

（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；

（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-01 11:17:51

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）取AC中点G，连接FG、BG，

∵F，G分别是AD，AC的中点

∴FG∥CD，且FG=

1

2

DC=1．

∵BE∥CD∴FG与BE平行且相等

同类题1

下列各句中，划线的成语使用恰当的一项是(　　)

同类题2

t℃时，有一杯接近饱和的硝酸钾溶液，下列做法一定不能使其变为饱和溶液的是（　　）

同类题3

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+ $\sqrt{3}$ bsinC﹣a﹣c=0．求证：A，B，C成等差数列．

同类题4

一个摆原来平均每分钟摆动45次，现将摆锤重量增加1倍，则这个摆平均每分钟摆动 ____次。

同类题5

1895年，有人撰写了一幅对联：“万寿无疆，普天同庆；三军败绩，割地求和。”联中的“割地”是指清政府（　　）

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