题干
设不等式x2≤5x﹣4的解集为A．
（1）求集合A；
（2）设关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0（a≥2）的解集为M．若条件p：x∈M，条件q：x∈A，且p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
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解：（1）不等式x2≤5x﹣4，化为x2﹣5x+4≤0，因式分解为（x﹣1）（x﹣4）≤0，解得1≤x≤4， ∴解集A=1，4． （2）不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0，化为（x﹣2）（x﹣a）≤0， 当a＞2时，解集M=2，a． 当a=2时，解集M={2}． 综上可得：不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0（a≥2）的解集M=2，a． ∵p是q的充分条件， ∴2≤a≤4， ∴实数a的取值范围是2，4．
