解：（1）不等式x²≤5x﹣4，化为x²﹣5x+4≤0，因式分解为（x﹣1）（x﹣4）≤0，解得1≤x≤4， ∴解集A=1，4． （2）不等式x²﹣（a+2）x+2a≤0，化为（x﹣2）（x﹣a）≤0， 当a＞2时，解集M=2，a． 当a=2时，解集M={2}． 综上可得：不等式x²﹣（a+2）x+2a≤0（a≥2）的解集M=2，a． ∵p是q的充分条件， ∴2≤a≤4， ∴实数a的取值范围是2，4．