已知点A（a，a）（a≠0），B（1，0），O为坐标原点．若点C在直线OA上，且BC与OA垂直，则点C的坐标是（　　）

A：$\left(\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right)$

B：$\left(\frac{a}{2},-\frac{a}{2}\right)$

C：$\left(\frac{a}{2},\frac{a}{2}\right)$

D：$\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)$