题干
如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= 6 ，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点．
（Ⅰ）求证：FG∥平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．
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证明：（Ⅰ）取BD的中点为O，连结OE，OG，
在△BCD中，∵G是BC的中点，
∴OG∥DC，且OG=
DC =1，
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又∵EF∥AB，AB∥DC，∴EF∥OG，且EF=OG，
即
(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为( )