已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
(1)如图①，当PA的长度等于    时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于     时，△PAD是等腰三角形；
(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S₁、S₂、S₃．坐标为（a，b），试求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此时a，b的值．

某哺乳动物的直毛（B）对卷毛（b）为显性，黑色（C）对白色（c）为显性（这两对基因分别位于不同对的同源染色体上）．基因型为BbCc的个体与“个体X”交配，子代的表现型有直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色和卷毛白色，它们之间的比为3：3：1：1，“个体X”的基因型为（　　）