如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁，A₂，…A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（  ）

A：n

B：n﹣1

C：（ $\frac{1}{4}$ ）^n﹣1

D：$\frac{1}{4}$ n