设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上_刷题宝

题干

设函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R．

（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-16 12:31:26

答案(点此获取答案解析）

解：（1）由f（x）≥0，即a（x﹣1）≥﹣（x²+3）．当x=1时，恒成立；当x∈（1，2时，得

a \geq - \frac{x^{2} + 3}{x - 1}

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