题干

若M={x|x2﹣x﹣2>0,x∈Z},T={x|2x2+(5+2k)x+5k<0}且Ck(M∩T)=(﹣∞,﹣2)∪(﹣2,+∞),求k的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-09-01 11:20:41

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解:由题意,M=(x|x2﹣x﹣2>0,x∈Z}={x|x2﹣x﹣2>0,x∈Z}={x|x∈(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞),x∈Z}

 T={x|2x2+(2k+5)x+5k<0}={x|2(x+2.5)(x+k)<0}

∵Ck(M∩T)=(﹣∞,﹣2)∪(﹣2,+∞),

∴M∩T={﹣2},

显然,﹣k<﹣2.5时,T=(﹣k,﹣2.5),M∩T=T,﹣2∉T,不