如图，抛物线 y=

1

4

x2+bx+c 与x轴交于A、B两点，其中点 B(2，0) ，交y轴于点 C(0，−

5

2

). 直线 y=mx+

3

2

过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点 ( 不与点B、D重合 ) ，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作 DM⊥y 轴于点M．