已知函数f（x）=2^x﹣1，g（x）=1﹣x²，构造函数F（x）定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|，当|f（x）|＜g（x）时，F（x）=﹣g（x），那么F（x）（   ）

A：有最小值0，无最大值

B：有最小值﹣1，无最大值

C：有最大值1，无最小值

D：无最小值，也无最大值