题干

已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1﹣x),(a>0,且a≠1).

(1)设a=2,函数f(x)的定义域为[3,63],求函数f(x)的最值.

(2)求使f(x)﹣g(x)>0的x的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-12-15 05:36:16

答案(点此获取答案解析)

解:(1)当a=2时,函数f(x)=log2(x+1)为3,63上的增函数,

故f(x)max=f(63)=log2(63+1)=6,f(x)min=f(3)=log2(3+1)=2.

(2)f(x)﹣g(x)>0,即loga(1+x)>loga(1﹣x),

①当a>1时,由1+x>1﹣x>0,得0<x<1,

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阅读材料,完成下列要求。

材料一:茶的原产地在中国长江上游地区。早在公元前1世纪王褒《僮约》中便有“武阳买茶”的记载。三国时期《广雅》记载了荆巴间采茶制茶的过程,并早就认识到茶醒酒、提神的功能。唐代时茶的栽培大大扩展,其中以蜀中的蒙顶茶最为有名,茶业也从中国流传到日本、朝鲜半岛和东南亚。宋代时,福建茶的地位上升,蜀茶的地位相对下降。宋在江准地位设置六个榷场、十三个山场管理茶务。元代产茶区较大,但总体上以江浙行省茶品最好。明清以来南方地区的茶业更加发达,今天安微黄山毛峰、浙江狮峰龙井、江苏碧螺春等茶在当时都已享有盛名。

—摘编自蓝勇《中国历史地理学》

材料二:近代以来,为打破中国垄断国际茶叶市场的局面,英国积极支持其殖民地印度试种茶叶,使印度茶叶种植事业得以迅速发展。同时英国还通过对中国茶叶多征税等方式,造成了华茶在英国市场的不平等竞争。19世纪70年代中期,印度茶叶生产实现机械化,而中国依然是手工制造,产量小,品质难以统一。印度茶叶通过铁路、轮船廉价运至目的地,中国茶叶主要靠人力挑运,然后再通过河流辗转运至通商口岸。印度茶业经营方式完全采取现代公司制,茶叶的生产和销售紧跟市场需求,而中国茶叶的生产和出口销售是脱节的,出口任由外国洋行长期把持。中国茶叶对英出口则随着印度等国茶叶出口的不断增加而持续下降,以至到1893年,华茶在英国市场上已经被称为“充数之物”。

——摘编自林齐模《近代中国茶叶国际贸易的衰减——以对英国出口为中心》