已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=2x1-2x,x≠12-1,x=12的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=12上，且AM→=MB→．（Ⅰ）求x1+x2的值及y_刷题宝

题干

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f(x)=

2

x

1

-

2

x

,x≠

1

2

-1,x=

1

2

的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=

1

2

上，且AM→=MB→．

（Ⅰ）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值

（Ⅱ）已知S₁=0，当n≥2时，S_n=f

1

n

+f

2

n

+f

3

n

+…+f

n

-

1

n

，求S_n；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设a_n=2Sn，T_n为数列{a_n}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式

T

m

-

c

T

m

+

1

-

c

成立，求c和m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-07-28 05:24:38

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵点M在直线x=

1

2

上，设M(

1

2

,{#mathml#

同类题1

已知log₇log₃（log₂^x）=0，那么x

^{- \frac{1}{2}}

同类题2

基因工程中常用细菌等原核生物作受体细胞的原因不包括( )

同类题3

从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；

（Ⅲ）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在180cm 以上的概率．若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取3人，用X表示身高在180cm以上的男生人数，求随机变量X的分布列和数学期望EX．

同类题4

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同类题5

如图，直线m∥n，圆心在直线n上的⊙A是由⊙B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（）

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